ОГЭ 2019. Математика. Сборник заданий. Лаппо Л.Д., Попов М.А.

М.: 2019. - 160 с.

Пособие предназначено для учителя и включает все, что может понадобиться учителю-предметнику для подготовки школьников к Основному государственному экзамену: — характеристику основных тем курса, вынесенных на экзамен; — подробный анализ всех типов тестов и заданий; — анализ критериев оценки выполнения экзаменационных заданий; — анализ образцов выполнения заданий; — разбор типичных ошибок (по результатам проведенных экзаменов); — методические приемы формирования умений, необходимых для успешной сдачи Основного государственного экзамена; тесты для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Формат: pdf

Размер: 2,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Теоретический курс 6
I. Числа и выражения 6
1. Выражения, преобразования выражений 6
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 8
3. Одночлены, многочлены 9
4. Рациональные дроби и их свойства 11
5. Квадратные корни 14
6. Степень с целым показателем и ее свойства 17
7. Корень л-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 18
II. Уравнения и неравенства 20
1. Уравнения с одной переменной 20
2. Системы линейных уравнений 21
3. Квадратные уравнения 23
4. Неравенства с одной переменной и их системы 26
III. Функции 29
1. Функции, их свойства. Линейная функция и обратная пропорциональность 29
2. Квадратичная функция 31
3. Степенная функция 32
IV. Прогрессии и текстовые задачи 34
1. Арифметическая прогрессия 34
2. Геометрическая прогрессия 36
3. Решение текстовых задач 38
V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 41
Элементы комбинаторики 41
Элементы теории вероятностей 42
Задачи для самостоятельного решения 44
I. Числа и выражения 44
1. Выражения, преобразования выражений 44
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 46
3. Одночлены, многочлены 47
4. Рациональные дроби и их свойства 48
5. Квадратные корни 51
6. Степень с целым показателем и ее свойства 53
7. Корень п-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 54
II. Уравнения и неравенства 56
1. Уравнения с одной переменной 56
2. Системы линейных уравнений 57
3. Квадратные уравнения 59
4. Неравенства с одной переменной и их системы 61
III. Функции 62
IV. Прогрессии и текстовые задачи 73
V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 78
Варианты типовых тестовых заданий 80
Вариант 1 80
Часть 1 80
Часть 2 87
Вариант 2 88
Часть 1 88
Часть 2 94
Вариант 3 95
Часть 1 95
Часть 2 100
Вариант 4 102
Часть 1 102
Часть 2 107
Вариант 5 109
Часть 1 109
Часть 2 114
Вариант 6 115
Часть 1 115
Часть 2 121
Вариант 7 122
Часть 1 122
Часть 2 128
Вариант 8 129
Часть 1 129
Часть 2 136
Вариант 9 137
Часть 1 137
Часть 2 143
Вариант 10 144
Часть 1 144
Часть 2 149
Ответы 151
Решение варианта 5 154
Часть 1 154
Часть 2 158

I. Числа и выражения
1. Выражения, преобразования выражений
Числовые выражения составляются из чисел с использованием знаков действий (« + », « - », « • », « : ») и скобок. Например, 32 : 4; 21 • 3 + 5; 3 • (2 : 0,2 -4) - числовые выражения.
Значением числового выражения называется число, получающееся в результате выполнения всех действий в этом числовом выражении. Например, значения числовых выражений, приведенных выше, равны соответственно 8; 68 и 18.
Выражение, в котором встречается деление на нуль, не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. Говорят, что такие выражения не имеют смысла.
Выражение, содержащее некоторые переменные величины, называется выражением с переменными (например, 10/;20а+106;Зс:</ит.д.).
Значение выражения с переменными при данных значениях переменных - это значение числового выражения, которое получится, если в выражение с переменными вместо каждой переменной подставить данное ее значение.
Например, значение выражения 20/ + \0Ь при / = 0,1, Ъ = 0,2 равно 20 • 0,1 + 10 • 0,2 = 2 + 2 = 4; значение выражения Ъс : d при с= 1; d = 3 равно (3 • 1): 3 = 1.